한국정보통신학회 논문지 (Journal of the Korea Institute of Information and Communication Engineering)
Current Result Document :
| 한글제목(Korean Title) |
224-비트 소수체 타원곡선을 지원하는 공개키 암호 프로세서의 저면적 구현 |
| 영문제목(English Title) |
A small-area implementation of public-key cryptographic processor for 224-bit elliptic curves over prime field |
| 저자(Author) |
박병관
신경욱
Byung-Gwan Park
Kyung-Wook Shin
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| 원문수록처(Citation) |
VOL 21 NO. 06 PP. 1083 ~ 1091 (2017. 06) |
한글내용
(Korean Abstract) |
NIST 표준에 정의된 소수체(prime field) GF(p)상의 224-비트 타원곡선을 지원하는 타원곡선 암호 프로세서를 설계하였다. 타원곡선 암호의 핵심 연산인 스칼라 점 곱셈을 수정형 Montgomery ladder 알고리듬을 이용하여 구현하였다. 점 덧셈과 점 두배 연산은 투영(projective) 좌표계를 이용하여 연산량이 많은 나눗셈 연산을 제거하였으며, 소수체 상의 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 제곱 연산만으로 구현하였다. 스칼라 점 곱셈의 최종 결과값은 다시 아핀(affine) 좌표계로 변환되어 출력하며, 이때 사용되는 역원 연산은 Fermat’s little theorem을 이용하여 구현하였다. 설계된 ECC 프로세서를 Virtex5 FPGA로 구현하여 정상 동작함을 확인하였다. 0.18㎛ 공정의 CMOS 셀 라이브러리로 합성한 결과 10 MHz의 동작 주파수에서 2.7-Kbit RAM과 27,739 GE로 구현되었고, 최대 71 MHz의 동작 주파수를 갖는다. 스칼라 점 곱셈에 1,326,985 클록 사이클이 소요되며, 최대 동작 주파수에서 18.7 msec의 시간이 소요된다.
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영문내용
(English Abstract) |
This paper describes a design of cryptographic processor supporting 224-bit elliptic curves over prime field defined by NIST. Scalar point multiplication that is a core arithmetic function in elliptic curve cryptography(ECC) was implemented by adopting the modified Montgomery ladder algorithm. In order to eliminate division operations that have high computational complexity, projective coordinate was used to implement point addition and point doubling operations, which uses addition, subtraction, multiplication and squaring operations over GF(p). The final result of the scalar point multiplication is converted to affine coordinate and the inverse operation is implemented using Fermat’s little theorem. The ECC processor was verified by FPGA implementation using Virtex5 device. The ECC processor synthesized using a 0.18 um CMOS cell library occupies 2.7-Kbit RAM and 27,739 gate equivalents (GEs), and the estimated maximum clock frequency is 71 MHz. One scalar point multiplication takes 1,326,985 clock cycles resulting in the computation time of 18.7 msec at the maximum clock frequency.
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| 키워드(Keyword) |
타원곡선 암호
투영 좌표계
Jacobian 좌표계
페르마의 소정리
ECDH 키 교환 프로토콜
ECC
projective coordinate
Jacobian’s coordinate
Fermat’s little theorem
ECDH key exchange protocol
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